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本帖最后由 bobowolf 于 2016-12-20 18:01 编辑
周末两次的鸿运宝箱，肯定让很多玩家着迷不已，那么它的运行机制到底是什么样子？到底是发宝箱的玩家收益多还是开宝箱的玩家收益多，肯定很多玩家心存疑惑，攻略组bobo运用仿真建模的方法带你揭示鸿运宝箱的运行机制？
首先玩法抽象：
庄家可以发放一定金额的奖池，规则：100万起步，必须是10万的整数倍,假设为x；玩家规则：开启奖池，需要投放一定金额，玩家自己不能控制，而是系统随机生成的一个10万至50万之间的一个数yi，中奖概率为生成的yi除以总奖池总额，若不能中奖，则将投入的yi计入总奖池；
游戏终止规则：
1、玩家中奖，可拿走x的0.95倍+所有玩家开奖投入（y1+y2+y3+..+yi），即系统收取0.05x的税；
2、庄家赢，当奖池累计到初步投入的2倍少10万时，庄家可拿走x的0.95倍+所有玩家开奖投入（y1+y2+y3+..+yi），即系统收取0.05x的税。举个例子，比如庄家投入100万，奖池累计至189万时，尚可以支持下一个玩家，游戏不会终止，允许下一个玩家继续玩一次；奖池累计至191万时，则直接返回给庄家，游戏终止。
中奖几率描述：给玩家生成的随机数为yi,则他的中奖概率为yi/(x+y1+y1+y2+....+y(i-1))
核心算法思想：
1、庄家赢的算法机制：yi由随机数random出一个10万-50万的数，sum构成一个x+y1+y1+y2+....+y(i-1)不断叠加的求和，至sum>2x-100000时中止。
2、玩家赢的算法机制：内层循环中，每次生成一个随机z，z的范围为0-1之间，如判定z<yi/(x+y1+y1+y2+....+y(i-1))，则判定玩家取胜，游戏中止，若该判定为否，则游戏继续，退出至外层循环，下一个玩家继续，直至庄家取胜。
在庄家每个投入的n次计算上，取得均值，可得到下述收益的平滑曲线：
通过该收益曲线，可以看出，玩家和庄家的获胜概率基本相同，发放1亿时，庄家大约亏300万，并且可以得到进一步的重要结论：关于税收的5%，通过收益曲线的斜率，可近似得到庄家负担60%，玩家负担40%。
数理验证：庄家获胜概率p
为了更简化地得到答案，我们将玩家的投入均匀等分：
因此，在n较大时，我们通过数理计算的方式也可以近似地得到庄家获胜几率为1/2的结果，因此仿真结果具有较好的信度。无论是模拟仿真还是数理计算，均可知道，宝箱金额翻倍时中止的游戏设定，对玩家和庄家都比较公平。
因此，我们可以得到如下结论：
1、鸿运宝箱是一个设计的比较公平的游戏，发宝箱的和开宝箱的期望收益基本上都是55开，双方的胜负机会均等，也就意味着，只要进行足够多次，收益也就都会基本会稳定，且为负，不存在哪一方在先天的游戏机制上占便宜的情况。
2、鸿运宝箱因为系统需要扣除初始金额的5%，因此是一个负和博弈的过程，在这个过程中损耗的支出，通过模拟仿真可以得到，发宝箱的玩家负担其中的60%，开宝箱的玩家负担40%，也就意味着，如果游戏进行无穷多次，发宝箱玩家损失发箱金额总额的3%，开宝箱的玩家损失累计开宝箱总金额的2%。
看到了这样的计算和仿真结果你还开不开箱子呢？
PS：可能存在误差的原因，游戏里的随机数生成机制和该次实验编程采取的生成机制不同，毕竟都是伪随机数。
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大话玩家
发表于 2016-12-31 17:29
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雷达卡
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